SUMAR Y RESTAR NÚMEROS ENTEROS

MATEMÁTICAS 3: SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

Problema: El día 5 de un determinado mes, el saldo de la cuenta corriente de una empresa constructora de 5 hermanos es de 12.000 €. El día 6 se extiende un cheque, con cargo a a dicha cuenta, por valor de 4500 €, pero ese mismo día se ingresan 2.000 €. El día 12 se pagan, a través de dicha cuenta, 800 € por concepto de gastos de alumbrado eléctrico. ¿Cuál es el saldo de dicha cuenta después del último movimiento?

SIGLO XXI:

Aunque la cuestión parece definitivamente aclarada, todavía surge la pregunta en algunas tertulias y puede ser motivo de fuertes polémicas. ¿Cuándo comienza el SIGLO XXI: el día 1 de enero del año 2000 o el mismo día del 2001?. En esta ocasión la respuesta aumenta de interés dado que coincide también con el cambio de milenio. ¿Cuándo empieza el tercer milenio: el 1 de enero del año 2000 o del 2001?. Le anticipamos que si usted a comprometido una apuesta en favor del año 2000, cuente con que la ha perdido. Acaso le hayan confundido las instalaciones de VISA por el mundo, en enormes carteles electrónicos con la cuenta regresiva del tiempo que falta hasta el año 2000. O las manifestaciones del Sr. Samaranch cuando se refirió, durante la clausura de los JJOO de 1996, a Sidney 2000 como "los primeros juegos olímpicos del siglo veintiuno".

Para comprender el asunto debemos conocer las vicisitudes del Calendario Gregoriano que es por el que se rige la "cristiandad". El calendario actualse comenzó a conocer oficialmente a partir del año de Roma de 1286, correspondiente al año 532 después de Cristo. En ese año, un monje escita llamado Denis el Breve propuso a la Iglesia que, dado el tiempo transcurrido desde la desaparición del Imperio Romano, los años fueron contados a partir del 1º de enero siguiente al nacimiento de Jesús. De esta forma, el primer año de la Era Cristiana fue denominado oficialmente como "Año uno". Desde nuestra lógica contemporánea, el año de nacimiento de Cristo debió denominarse "Año cero" pero, al no hacerse así. se saltó del año 1 antes de Cristo (el años -1) al año 1 después de Cristo.

CONTENIDOS:

1. SUMA DE NÚMEROS ENTEROS. Se pueden presentar cuatro casos distintos:

a) Sumar enteros positivos: Se suman sus valores absolutos (sin signo) y el resultado es positivo. Ejemplo: (+3) + (+5) = +8

b) Sumar enteros negativos: Se suman sus valores absolutos y el resultado es negativo. Ejemplo: (-5) - (-4) = -9

c) Sumar enteros con distinto signo: Se restan sus valores absolutos y el resultado es del signo del mayor. Ejemplo: (+2) + (-7) = -5

d) Sumar varios enteros de distinto signo: Se suman los de igual signo, se restan sus valores absolutos y el signo es el del mayor. Ejemplo: (+6) + (-4) + (+3) + (-8) = (+9) + (+12) = -3

RESTA DE NÚMEROS ENTEROS. Para restar dos números enteros, sean del signo que sean, se suma al minuendo el opuesto (signo contrario) del sustraendo.

Ejemplo:  (+3) - (+2) = (+3) + (-2) = +1

ACTIVIDADES:

1. Resolver:

a) (+13) + (+8)=                                   e) (-12) + (+16) =

b) (-13) + (-8) =                                    f) (+7) + (-9)=

c) (+13) + (-8) =                                   g) (-6) + (+12) =

d) (+7) + (+4) =                                   h) (+5) + (-7) =

2. En una habitación, la temperatura baja 5 grados y después baja otros 4 grados. ¿Cuántos grados ha descendido en total? Exprésalo como una suma de números enteros negativos.

3. Una persona compró un coche de segunda mano por 6500 € y luego lo vendió ganando en la operación 500 €. ¿Por cuánto lo vendió? Exprésalo con una suma de números enteros.

Halla el siguiente término de estas series:

a ) -1, +1, +3, +5,          

b) -12, -9, ´6, -3,            

c) -15, -10, -5, 0,           

5. Resolver:

a) (+13) - (+8) =                                 e) (-12) + (+16) =

b) (-13) - (-8) =                                   f) (+7) - (-9) =

c) (+13) - (-8) =                                  g) (-6) - (+12) =

d) (+7) - (+4) =                                  h) (+5) - (-7) =

6- Una sustancia que está a 40º bajo cero pasa a 3º bajo cero. ¿Cuánto ha variado la temperatura?. Exprésalo como una resta de números negativos.

7. La suma de dos números es 2413. Si uno de ellos es 1913, ¿Cuál es el otro?. Utiliza la resta de enteros.

PROBLEMAS:

1. Un emperador romano nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años vivió?

2. Una bomba extrae petróleo de un pozo  a 975 metros de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 48 metros de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

3. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4º C, a la de pescaso congelado, que está a -18º C? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de verdura?