MULTIPLICAR Y DIVIDIR NÚMEROS ENTEROS

MATEMÁTICAS 4: MULTIPLICAR Y DIVIDIR NÚMEROS ENTEROS

ERATOSTENES de CIRENE: (275-194 a.C.)

Sabio griego nacido en la actual Libia, quien en el siglo III a.C. calculó por primera vez, que se sepa, el radio de la Tierra. Partiendo de la idea de que la Tierra tiene forma esférica y que el Sol se encuentra tan alejado de ella que se puede considerar que los rayos solares llegan a la Tierra paralelos, Eratóstenes el día del solsticio de verano (21 de junio), a las doce de la mañana, midió, en Alejandría, con ayuda de una varilla colocada sobre el suelo, el ángulo de inclinación del Sol, que resultó ser 7,2º; es decir, 360º/50. Al mismo tiempo sabía que la ciudad de Siena (actual Assuán, en que se construyó recientemente la gran presa de Assuán sobre el curso del río Nilo), los rayos del sol llegaban perpendicularmente al observar que se podía ver el fondo de un pozo profundo. La distancia de Alejandría a Siena situada sobre el mismo meridiano era de 5000 estadios (1 estadio = 160 m). Entonces Eratóstenes pensó que dicha distancia sería igual  a 1/50 de toda la circunferencia de la Tierra; por tanto, la circunferencia completa medía:

50 x 5.000 = 250.000 estadios = 250.000 x 160 m = 40.000 km.

De donde el radio de la Tierra medía: R = 40.000/2Pi = 6.366,19 km.

Las actuales mediciones sobre el radio de la Tierra dan el valor de 6.378 km.

CONTENIDOS

1. PRODUCTO DE NÚMEROS ENTEROS. Para multiplicar números enteros se multiplican sus valores absolutos (los números) y el resultado será positivo si los signos son iguales o negativo si los signos son distintos.

Ejemplo: (+5) x (-2) = -10;   (-3) x (+3) = -9;   (+4) x (+2) = +8

2. DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS. Para dividir números enteros se dividen sus valores absolutos (los números) y el resultado será positivo si los signos son iguales o negativo si los signos son distintos.

Ejemplo: (+5) : (-2) = -2,5;   (-3) : (+3) = -1;   (+4) : (+2) = +2

ACTIVIDADES:

1. Calcula los siguientes productos:

a) (+5) x (+8) =                                           b) (-5) x (-8) =

c) (-5) x (+8)  =                                           d) (+5) x (-3) =

e) (+9) x (-6) =                                            f) (-9) x (-6) =

g) (+9) x (+6) =                                          h) (-5) x (+3)=

2. Un avión circula a velocidad de 900 km/h; ¿Qué distancia habrá recorrido en 9 horas?

3. Un albañil cobra 1200 € al mes y otro cobra 450 € a la semana. ¿Quién gana más?, ¿Qué diferencia hay entre uno y otro en un año?, ¿Cuánto ganan entre ambos en cinco años?.

4. Calcula las siguientes divisiones:

a) (+15) : (+3) =                                        b) (-12) : (-4) =

c) (-15) : (+3) =                                         d) (+15) : (-5) =

e) (+9) : (-3) =                                           f) (-12) : (-4) =

g) (+9) : (+3) =                                         h) (-15) : (+5) =

5. En una bodega hay 8 toneles con 1000 litros de vino cada uno, 15 toneles con 800 litros cada uno y 20 toneles con 600 litros cada uno. ¿Cuántos litros de vino hay?, ¿Cuánto se obtiene si se vende todo a 3 € el litro?

PROBLEMAS:

1. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de -81ºC?

2. En un depósito hay 800 litros de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 litros por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l. por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento?

3. Un camión de construcción tiene una tara (su peso en vacio) de 6000 kg., y lleva una carga de 3500 kg., una furgoneta tiene una tara de 2.500 kg. y los albañiles que van dentro pesan entre todos 450 kg., una bicicleta pesa 8 kg. y el ciclista 84 kg., cuándo los tres vehiculos se encuentran encima de un puente, ¿qué peso soporta el puente?

4. Compro 18 kg. de piedra de mármol a 10 € el kg., y 22kg. de piedra de pizarra a 15 € el kg. ¿Cuánto he gastado?