POLÍGONOS (áreas y perímetros). Pitágoras.

MATEMÁTICAS 12. POLÍGONOS.

CONTENIDOS:

Polígono es la porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada. “Gono” significa ángulo, polígono significa varios ángulos. Los segmentos que lo delimitan se llaman lados. Los puntos de unión de los lados se llaman vértices. Los segmentos que unen dos vértices no consecutivos (que no van seguidos) se llaman diagonales.

Según el número de lados, los polígonos se clasifican en:

• Triángulos: si tienen 3 lados: equilátero (sus 3 lados son iguales), isósceles (2 lados iguales y otro no), escaleno (los 3 lados desiguales) y rectángulo (1 ángulo recto).
• Cuadriláteros: si tienen 4 lados: cuadrado (4 lados iguales), rectángulo (lados paralelos iguales 2 a 2), rombo (4 lados iguales, pero no los ángulos) y romboide (lados iguales 2 a 2 pero no los ángulos), trapecio (2 lados paralelos sólo) y trapezoide (ningún lado paralelo).
• Pentágonos: si tienen 5 lados.
• Hexágonos: si tienen 6 lados.
• Heptágonos (7), Octógonos (8), Eneágonos (9) y polígono de … lados.

ACTIVIDAD:

1. Fijándote en la clasificación anterior y en las características que se definen en ella, escribe el nombre de cada uno de estos polígonos:

CONTENIDOS:

Fórmulas de áreas de algunos cuerpos geométricos.

El área del triángulo rectángulo es la siguiente:

“TEOREMA DE PITÁGORAS”. (Para triángulos).

La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos. (Hipotenusa² = cateto² + cateto² ).

“Esta fórmula se suele emplear para poder calcular lo que mide la hipotenusa o uno de los catetos que forman el triángulo. Se puede utilizar para todos los tipos de triángulos (rectángulos, isósceles, equilátero). No olvidar que pueden haber triángulos dentro de otras figuras (dentro de cuadrados, de rectángulos, ...). 

ACTIVIDADES:

1. Hallar la diagonal, el perímetro y el área de un cuadrado, sabiendo que su lado es de 5 cm.: (el perímetro es la suma de todos los lados).

2. Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo, sabiendo que su base es de 10 cm. y su lado de 6 cm.:

3. Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero, sabiendo que su base es de 6 cm. y sus catetos de 10 cm.:
   
   

CONTENIDOS:

La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia del centro. Tiene radio (distancia del centro a un punto) y diámetro (2 radios). No tiene superficie real, está “hueca” (ejemplo: un anillo).

El círculo es la parte del plano limitado por una circunferencia, por lo cual sí tiene superficie.

              L = 2 . pi . r (longitud = 2 x pi x radio)